设x1,x2是方程x^2+4x-6=0两个根,不解方程

x1,x2是方程x^2+4x-6=0两个根
x1+x2=-4,x1x2=-6

1)
x1x2^2+x1^2x2=x1x2(x1+x2)=-6*(-4)=24
2)
\(x2/x1)+x1/x2
=(x1^2+x2^2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=(16-2*(-6))/(-6)
=-28/6
=-14/3

3)
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=16-4*(-6)
=40

4)
(x2-2)(x1-2)
=x1x2-2(x1+x2)+4
=-6-2*(-4)+4
=6

由韦达定理
x1+x2=-4,x1x2=-6

1、
原式=x1x2(x1+x2)=24

2、
原式=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2]=(16+12)/(-6)=-14/3

3、
原式=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+24=40

4、
原式=x1x2-2(x1+x2)+4=-6+8+4=6

由维达定理
x1+x2=-4
x1*x2=-6

1）x1x2^2+x1^2x2
=x1*x2*(x1+x2)
=24

2)(x2/x1)+(x1/x2)
=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/x1*x2
=(16+12)/-6=-14/3

3)(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1*x2
=16+24=40

4)(x2-2)(x1-2)
=x1*x2-2(x1+x2)+4
=-6+8+4=6

关键是利用x1+x2=-4 x1x2=-6 同时x^2+4x-6=(x-x